Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcMột nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A Quảng cáo
Đề bài Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để: a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B, b) Người mua đó không mua cả sách A và sách B. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\) Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\) Lời giải chi tiết a) Gọi A là biến cố “Người mua sách A”; B là biến cố “Người mua sách B”; E là biến cố “Người đó không mua cả sách A và sách B”. Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người đó mua sách A hoặc sách B”. Ta có \(\overline E = A \cup B.\) \(P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 50\% + 70\% - 30\% = 90\% \) Vậy xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là \(90\% \) b) Ta có \(P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - 90\% = 10\% \) Vậy xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 10%.
Quảng cáo
|