Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh $BC \bot (ADI)$.

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ và $I$ là trung điểm của $BC$ nên $AI \bot BC$

Vì $\Delta DBC$ cân tại $D$ và $I$ là trung điểm của $BC$ nên $DI \bot BC$

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AI\\BC \bot DI\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)$