Bài 83 trang 156 SGK Đại số 10 nâng caoTìm các giá trị của m sao cho R là tập nghiệm của mỗi bất phương trình: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm các giá trị của m sao cho R là tập nghiệm của mỗi bất phương trình: LG a (m - 4)x2 - (m - 6)x + m – 5 ≤ 0 Phương pháp giải: Xét các trường hợp hệ số a=0 và \(a\ne 0\). TH \(a\ne 0\) thì tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c \le 0,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết: + Với m = 4, bất phương trình thành: 2x – 1 ≤ 0 \( \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}\), không thỏa mãn điều kiện với mọi x + Với m ≠ 4. : (m - 4)x2 - (m - 6)x + m – 5 ≤ 0, ∀x \(\eqalign{ \(\begin{array}{l} Vậy \(m \le \frac{{12 - 2\sqrt 3 }}{3}\). LG b (m2 - 1)x2 + 2(m + 1)x + 3 > 0 Phương pháp giải: Xét các trường hợp hệ số a=0 và \(a\ne 0\). TH \(a\ne 0\) thì tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c > 0,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết: TH1: \({m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1\) + Với m = 1, bất phương trình trở thành: 4x + 3 > 0 \( \Leftrightarrow x > - \frac{3}{4}\), không thỏa mãn với mọi x + Với m = -1, bất phương trình trở thành 3> 0 thỏa mãn với mọi x nên m = -1 thỏa mãn bài toán. TH2: Với \(m \ne \pm 1\) thì: (m2 - 1)x2 + 2(m + 1) + 3 > 0 ∀x \(\eqalign{ Vậy với m ≤ -1 hoặc m > 2 thì bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\mathbb R\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|