Bài 85 trang 156 SGK Đại số 10 nâng caoGiải các bất phương trình sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình sau: LG a \(\sqrt {{x^2} - 4x - 12} \le x - 4\) Phương pháp giải: \(\sqrt {f(x)} \le g(x) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Vậy tập nghiệm của bpt là \(S = [6, 7]\) LG b \((x - 2)\sqrt {{x^2} + 4} \le {x^2} - 4\) Phương pháp giải: Chia thành các trường hợp \(x-2=0\), \(x-2>0\) và \(x-2 < 0\) để giải bpt. Lời giải chi tiết: Ta có: \((x - 2)\sqrt {{x^2} + 4} \le {x^2} - 4\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 4} \le \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) \(\Leftrightarrow (x - 2)(\sqrt {{x^2} + 4} - x - 2) \le 0\) + Với x = 2 ta có \(VT=0 \le 0\) nên x=2 là nghiệm của bất phương trình + Với x > 2, ta có: \(\begin{array}{l} Kết hợp với điều kiện x > 2, ta có: x > 2. + Với x < 2, ta có: \(\begin{array}{l} Vậy \(S = (-∞, 0] ∪ [2, +∞)\) LG c \(\sqrt {{x^2} - 8x} \ge 2(x + 1)\) Phương pháp giải: Áp dụng \(\sqrt f \ge g \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với: \((I) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ hoặc \((II) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Ta có: \(\eqalign{ Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = ( - \infty , - 1) \cup {\rm{[}} - 1,\,{{2\sqrt {13} - 8} \over 3}{\rm{]}} \) \(= ( - \infty ,{{2\sqrt {13} - 8} \over 3}{\rm{]}}\) LG d \(\sqrt {x(x + 3)} \le 6 - {x^2} - 3x\) Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ \(t = \sqrt {x(x + 3)}\) Lời giải chi tiết: Đặt \(t = \sqrt {x(x + 3)} \,\,\,(t \ge 0)\) ⇒ x2 + 3x = t2 ⇔ t2 + t - 6 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ t ≤ 2 Kết hợp với điều kiện \(t \ge 0\) ta được: 0 ≤ t ≤ 2 ⇔ 0 ≤ x2 + 3x ≤ 4 \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ Vậy \(S = [-4, -3] ∪ [0, 1]\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|