Trang chủ
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 82 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các bất phương trình sau:

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau:

LG a

\({{x - 2} \over {{x^2} - 9x + 20}} > 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\\{x^2} - 9x + 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có \(S = (2, 4) ∪ (5, +∞)\)

LG b

\({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} \ge 1\)

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:

\({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} - 1 \ge 0\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{2{x^2} - 10x + 14 - {x^2} + 3x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 3x + 2}} \ge 0
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 4
\end{array} \right.\\
{x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

\(S = (-∞, 1) ∪ (2, 3] ∪ [4, +∞)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close