Bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho hàm số \(y = - \frac{1}{x}\). Khi đó bằng

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số \(y =  - \frac{1}{x}\). Khi đó \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right)\) bằng

A. \( - 16.\)

B. \( - 8.\)

C. \(8.\)

D. \(16.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \({\left( {\frac{1}{u}} \right)^,} =  - \frac{{u'}}{{{u^2}}}\)

Tìm được  thì thay \(x = \frac{1}{2}\) ta tìm được \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right)\)1

Lời giải chi tiết

Đáp án A

Ta có \(y' = \left( { - \frac{1}{x}} \right)' = \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = \left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)' =  - \frac{{\left( {{x^2}} \right)'}}{{{x^4}}} =  - \frac{{2x}}{{{x^4}}} =  - \frac{2}{{{x^3}}}\)

Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào \(y''\) ta đươc \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right) =  - \frac{2}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} =  - 16\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close