Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Rút gọn biểu thức:

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) \({\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2;\)

b) \({\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)

b) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\);\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2\\ = \left( {{{\log }_3}6.{{\log }_6}2} \right).{\log _8}9\\ = {\log _3}2.\log {}_89\\ = {\log _3}2.{\log _8}{3^2}\\ = 2{\log _3}2.{\log _8}3\\ = 2.{\log _8}2\\ = {\log _8}4\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}\\ = 2{\log _a}b + 4{\log _{{a^2}}}b\\ = 2{\log _a}b + 2{\log _a}b\\ = 4{\log _a}b\end{array}\)