Bài 65 trang 87 SGK Toán 7 tập 2

Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 4cm?

Quảng cáo

Đề bài

Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: \(1\,cm, 2\,cm, 3\,cm, 4\,cm\) và \(5\,cm\)?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Trong một tam giác, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại. 

Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn \((2\,cm; 3\,cm; 4\,cm);\) \((2\,cm; 4\,cm ; 5\,cm);\) \((3\,cm; 4\,cm; 5\,cm).\)

(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh và so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.)

Thật vậy, ta có: 

+) Vì \(3-2<4<3+2\) nên vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài là \(2\,cm; 3\,cm; 4\,cm\)

+) Vì \(4-2<5<4+2\) nên vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài là \(2\,cm; 4\,cm; 5\,cm\)

+) Vì \(4-3<5<4+3\) nên vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài là \(3\,cm; 4\,cm; 5\,cm\)

Với các bộ ba số khác đều không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Ví dụ với bộ ba độ dài \((1\,cm;  2\,cm;  3\,cm)\) không là ba cạnh của tam giác vì:

 \(3 = 2 + 1\) mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác.

  • Bài 66 trang 87 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 66 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng các khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.

  • Bài 67 trang 87 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.

  • Bài 68 trang 88 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 68 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

  • Bài 69 trang 88 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 69 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này.

  • Bài 70 trang 88 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 70 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close