Bài 68 trang 88 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho góc $xOy.$ Hai điểm $A, B$ lần lượt nằm trên hai cạnh $Ox, Oy.$

a) Hãy tìm điểm $M$ cách đều hai cạnh của góc $xOy$ và cách đều hai điểm $A, B.$

b) Nếu $OA = OB$ thì có bao nhiêu điểm $M$ thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

Lời giải chi tiết

 

a) Vì $M$ cách đều hai cạnh $Ox, Oy$ của  $\widehat {xOy}$ nên $M$ nằm trên tia phân giác $Oz$ của $\widehat {xOy}$.

Vì $M$ cách đều hai điểm $A$ và $B$ nên $M$ thuộc đường trung trực của $AB.$

Vậy $M$ là giao điểm của tia phân giác $Oz$ và đường trung trực của đoạn thẳng $AB.$

b) Nếu $OA = OB$ thì $∆AOB$ cân tại $O$ nên tia phân giác $\widehat {xOy}$ cũng là trung trực của $AB$ nên mọi điểm trên tia phân giác $\widehat {xOy}$ sẽ cách đều hai cạnh $Ox, Oy$ và cách đều hai điểm $A$ và $B.$

Vậy khi $OA = OB$ thì có vô số điểm trên tia phân giác $\widehat {xOy}$ thỏa mãn các điều kiện ở câu a.

Loigiaihay.com