Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Lời giải chi tiết

Trong hình 13a:

$\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}$; $\dfrac{AM}{MC}= \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}$ vì $\dfrac{3}{8} ≠ \dfrac{1}{3}$ nên $\dfrac{AP}{PB} ≠ \dfrac{AM}{MC}$ 

$\Rightarrow$ $PM$ và $BC$ không song song. (Theo định lí Talet đảo)

Ta có $\left.\begin{matrix} \dfrac{CN}{NB}=\dfrac{21}{7}=3 \\  \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{15}{5}=3 \end{matrix}\right\} \Rightarrow \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{CN}{NB}$

 $\Rightarrow MN // AB$ (Theo định lí Talet đảo)

Trong hình 13b:

Ta có: $\dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{2}{3}$; $\dfrac{OB'}{B'B} = \dfrac{3}{4,5} = \dfrac{2}{3}$ 

$\Rightarrow \dfrac{OA'}{A'A} =  \dfrac{OB'}{B'B}$ 

$\Rightarrow A'B' // AB$ (Theo định lí Talet đảo)     (1)

Có $\widehat {B''A''O} = \widehat {OA'B'}$ (gt)

Mà hai góc $\widehat {B''A''O}$ và $\widehat {OA'B'}$ ở vị trí so le trong

Suy ra $A"B" // A'B'$    (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AB // A'B' // A"B"$.