Bài 6 trang 38 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống:

                                  \( \dfrac{x^{5}- 1}{x^{2}- 1}= \dfrac{...}{x + 1}\)

Lời giải chi tiết

 \( \dfrac{x^{5}- 1}{x^{2}- 1}= \dfrac{...}{x + 1}\)

Nên  \( \dfrac{x^{5}- 1}{x^{2}- 1}= \dfrac{(...). (x - 1)}{(x + 1).(x -1)}\)

Ta được  \( \dfrac{x^{5}- 1}{x^{2}- 1}= \dfrac{(...).(x - 1)}{x^2 - 1}\)

Suy ra \(x^{5}- 1 = (...).(x - 1)\)

Vậy \(.... = (x^{5}- 1 ) : (x - 1)\)

Vậy ta phải thực hiện phép chia \(x^5– 1\) cho \(x - 1\)

Vậy phải điền vào chỗ trống :  \({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)

Loigiaihay.com