Bài 5.8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 4}}{x}\);                               

b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \) \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 9}  - 3}}{{{x^2}}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 4}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} + 4x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x + 4} \right) = 4\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 9}  - 3}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9}  + 3}} = \frac{1}{6}\)