Bài 57 trang 131 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho bài toán "Tam giác $ABC$ có $AB = 8, AC=17, BC =15$ có phải là tam giác vuông không?" Bạn Tâm giải thích như sau:

$AB^2 + AC^2 = 8^2 +17^2 = 64+289$$=353$

$BC^2=15^2=225$ 

Do $353 ≠ 225$  nên $AB^2+AC^2 ≠ BC^2$.

Vậy tam giác $ABC$ không phải là tam giác vuông?

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải chi tiết

Lời giải của bạn Tâm sai ( vì ta cần xét tổng bình phương 2 cạnh nhỏ hơn có bằng bình phương cạnh lớn nhất hay không), sửa lại như sau:

Ta có $AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225$$=289$

và $AC^2=17^2=289$ 

Do đó $AC^2 = AB^2 + BC^2$ 

Theo định lí Pytago đảo, tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $B.$

Loigiaihay.com