Bài 60 trang 133 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác nhọn $ABC$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ ($H$ thuộc $BC$), cho biết $AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16 cm$. Tính độ dài $AC;BC$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $AHC$ vuông tại $H ,$ ta có: 

$AC^2 = AH^2+HC^2=12^2+16^2$$=144+256=400 =20^2$

$\Rightarrow AC = 20 (cm )$  

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $AHB$ vuông tại $H,$ ta có:

$A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}$

$\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=169-144=25=5^2$

$\Rightarrow BH = 5 (cm)$

Do đó $BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)$

Vậy $AC=20cm, BC=21cm$.