Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất $4$ giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất $5$ giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là $2 km/h$.

Lời giải chi tiết

* Phân tích:

	Vận tốc (km/h)	Thời gian (h)	Quãng đường (km)
A đến B	$\frac{x}{4}$	4	x
B về A	$\frac{x}{5}$	5	x

Gọi $x \,(km)$ là khoảng cách giữa hai bến A và B, với $x > 0$.

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:$\dfrac{x}{4}\, (km/h)$

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: $\dfrac{x}{5}\,\, (km/h)$

Vận tốc dòng nước là: $2 km/h$

Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng $2$ lần vận tốc dòng nước, do đó:

$\dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{5} = 2.2$

$\Leftrightarrow \dfrac{{5.x}}{{20}} - \dfrac{{4.x}}{{20}} = \dfrac{{80}}{{20}}$

$\Leftrightarrow 5{\rm{x}} - 4{\rm{x}} = 80$

$\Leftrightarrow x = 80$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là $80 km$.