Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất \(4\) giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất \(5\) giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là \(2 km/h\).

Lời giải chi tiết

* Phân tích:

	Vận tốc (km/h)	Thời gian (h)	Quãng đường (km)
A đến B	\(\frac{x}{4}\)	4	x
B về A	\(\frac{x}{5}\)	5	x

Gọi \(x \,(km)\) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với \(x > 0\).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:\(\dfrac{x}{4}\, (km/h)\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(\dfrac{x}{5}\,\, (km/h)\)

Vận tốc dòng nước là: \(2 km/h\)

Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng \(2\) lần vận tốc dòng nước, do đó:

\(\dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{5} = 2.2\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{5.x}}{{20}} - \dfrac{{4.x}}{{20}} = \dfrac{{80}}{{20}}\)

\( \Leftrightarrow 5{\rm{x}} - 4{\rm{x}} = 80\)

\(\Leftrightarrow x = 80\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là \(80 km\).