Trang chủ

Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Giải bài 5 trang 56 SGK Giải tích 12

Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Chứng minh rằng:

LG a

a) $\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{2\sqrt{5}}$ < $\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{3\sqrt{2}}$ ;

Phương pháp giải:

So sánh các lũy thừa cùng cơ số, ta đi so sánh số mũ:

+) Nếu cơ số lớn hơn $1$ : lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.

+) Nếu cơ số lớn hơn $0$ và nhỏ hơn $1$ : lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $2\sqrt 5 = \sqrt {{2^2}.5} = \sqrt {20} ;$

$3\sqrt 2 = \sqrt {{3^2}.2} = \sqrt {18} .$
Vì $20 > 18 \Rightarrow \sqrt {20} > \sqrt {18}$

$\Leftrightarrow 2\sqrt 5 > 3\sqrt 2 .$
Lại có: $0 < \dfrac{1}{3} < 1$ $\Rightarrow {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{2\sqrt 5 }} < {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{3\sqrt 2 }}$ (đpcm)

LG b

b) ${7^{6\sqrt 3 }} > {7^{3\sqrt 6 }}.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $6\sqrt 3 = \sqrt {{6^2}.3} = \sqrt {108} ;$

$3\sqrt 6 = \sqrt {{3^2}.6} = \sqrt {54} .$
Vì $108 > 54 \Rightarrow \sqrt {108} > \sqrt {54}$ $\Rightarrow 6\sqrt 3 > 3\sqrt 6 .$
Mà $7 > 1 \Rightarrow {7^{6\sqrt 3 }} > {7^{3\sqrt 6 }}$ (đpcm)

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.3 trên 20 phiếu

Các dạng toán về lũy thừa
Các dạng toán về lũy thừa
Giải bài 4 trang 56 SGK Giải tích 12
Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần
Giải bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Giải bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12
Tính: a, 9 mũ 2/5 nhân 27 mũ 2/5.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tải app

Giải bài 5 trang 56 SGK Giải tích 12

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi