Bài 48 trang 210 SGK giải tích 12 nâng cao

Đề bài

Tập hợp các nghiệm của phương trình $z = {z \over {z + i}}$ là:

(A) $\left\{ {0;1 - i} \right\}$;                  (B) $\left\{ 0 \right\}$;

(C) $\left\{ {1 - i} \right\}$;                      (D) $\left\{ {0;1} \right\}$.

Lời giải chi tiết

$z = {z \over {z + i}} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  z\left( {z + i} \right) - z = 0 \hfill \cr  z \ne  - i \hfill \cr}  \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  z\left( {z + i - 1} \right) = 0 \hfill \cr  z \ne  - i \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = 0\\ z + i - 1 = 0 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{  z = 0 \hfill \cr  z = 1 - i \hfill \cr}  \right.$

Chọn (A).

 Loigiaihay.com