Bài 47 trang 114 SGK Hình học 10 Nâng cao

Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau

LG a

\({y^2} = 14x\)

Phương pháp giải:

Đường chuẩn của parabol \(x + \frac{p}{2} = 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: p = 7, tiêu điểm \(F\left( {{7 \over 2};0} \right)\), đường chuẩn \(x + {7 \over 2} = 0\)

LG b

\({{{x^2}} \over {10}} + {{{y^2}} \over 7} = 1\)

Phương pháp giải:

Đường chuẩn của elip:

\(x + \frac{a}{e} = 0\) ứng với tiêu điểm \(F_1(-c;0)\)

\(x - \frac{a}{e} = 0\) ứng với tiêu điểm \(F_2(c;0)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{a^2} = 10 \Rightarrow a = \sqrt {10} \\
{b^2} = 7 \Rightarrow b = \sqrt 7 \\
\Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = 3 \Rightarrow c = \sqrt 3
\end{array}\)

\( e = {c \over a} = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt {10} }}\)

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x+ {{10} \over \sqrt 3}=0.\)

Tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x -  {{10} \over \sqrt 3}=0.\)

LG c

\({{{x^2}} \over {14}} - {{{y^2}} \over 1} = 1.\)

Phương pháp giải:

Đường chuẩn của hypebol:

\(x + \frac{a}{e} = 0\) ứng với tiêu điểm \(F_1(-c;0)\)

\(x - \frac{a}{e} = 0\) ứng với tiêu điểm \(F_2(c;0)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{a^2} = 14 \Rightarrow a = \sqrt {14} \\
{b^2} = 1 \Rightarrow b = 1\\
{c^2} = {a^2} + {b^2} = 15 \Rightarrow c = \sqrt {15}
\end{array}\)

\(e = {c \over a} = {{\sqrt {15} } \over {\sqrt {14} }}\)

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {15} ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x + {{14} \over {\sqrt {15} }}=0\)

Tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt {15} ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x - {{14} \over {\sqrt {15} }}=0.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close