Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1

LG a

$2 - 25x^2= 0$;

Phương pháp giải:

- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: 

$A.B = 0 \Rightarrow A=0$ hoặc $B=0$ 

- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

$3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)$

Lời giải chi tiết:

$2 - 25x^2= 0$ 

$(\sqrt2)^2 - (5x)^2 = 0$

$(\sqrt 2 - 5x)( \sqrt 2 + 5x) = 0$

$\Rightarrow \sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0$ hoặc $\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0$

+) Với $\sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\Rightarrow 5{\rm{x}}=\sqrt 2$ $\Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}$

+) Với $\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0\Rightarrow 5{\rm{x}}=-\sqrt 2$ $\Rightarrow x = -\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}$

Vậy $x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}$ hoặc $x = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{5}$

Cách khác:  

$\begin{array}{l} 2 - 25{x^2} = 0 \Rightarrow 25{x^2} = 2\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{2}{{25}} \end{array}$

$\Rightarrow x = \sqrt {\dfrac{2}{{25}}}$ hoặc $x = -\sqrt {\dfrac{2}{{25}}}$

$\Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}$ hoặc $x = -\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}$

LG b

$x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0$ 

Phương pháp giải:

- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: 

$A.B = 0 \Rightarrow A=0$ hoặc $B=0$ 

- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu.

$2)\,{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$

Lời giải chi tiết:

$x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0$

$x^2- 2 . x . \dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}= 0$

${\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0$

$\Rightarrow  x - \dfrac{1}{2}= 0  \Rightarrow  x = \dfrac{1}{2}$

Vậy $x = \dfrac{1}{2}.$

Loigiaihay.com