Bài 45 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các hệ phương trình

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình

LG a

\(\left\{ \matrix{
x - y = 2 \hfill \cr 
{x^2} + {y^2} = 164 \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải:

Rút y=x-2 từ pt (1) thay vào (2) và giải phương trình thu được.

Lời giải chi tiết:

Từ phương trình thứ nhất của hệ, suy ra \(y = x – 2\)

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

\(\eqalign{
& {x^2} + {(x - 2)^2} = 164 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} - 4x + 4 = 164\cr&\Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 4 = 164 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 10 \hfill \cr 
x = - 8 \hfill \cr} \right. \cr} \) 

Với \(x = 10 ⇒ y = 8\)

Với \(x = -8 ⇒ y = -10\)

LG b

\(\left\{ \matrix{
{x^2} - 5xy + {y^2} = 7 \hfill \cr 
2x + y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải:

Rút \(y = 1 – 2x\) từ phương trình thứ hai thay vào phương trình thứ nhất của hệ.

Lời giải chi tiết:

Thay \(y = 1 – 2x\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:

\(\eqalign{
& {x^2} - 5x(1 - 2x) + {(1 - 2x)^2} = 7 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 10{x^2} + 1 - 4x + 4{x^2} = 7\cr&\Leftrightarrow 15{x^2} - 9x - 6 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr 
x = - {2 \over 5} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Với \(x = 1 ⇒ y = -1\)

Với \(x =  - {2 \over 5} \Rightarrow y = {9 \over 5}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close