Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Đưa thừa số vào trong dấu căn: 

$3\sqrt{5};\,\,-5\sqrt{2};\,\, -\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}$  với  $xy\geq 0;\,\, x\sqrt{\dfrac{2}{x}}$ với $x > 0.$

Lời giải chi tiết

Ta có:

+)  $3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}.$

+)  $-5\sqrt{2}=-\sqrt{5^2.2}=-\sqrt{25.2}=-\sqrt{50}.$

+) Với $xy \ge 0$ thì $\sqrt{xy}$ có nghĩa nên ta có:

$-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}= - \sqrt {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}.xy}=- \sqrt {\dfrac{4}{9}xy}.$

+) Với $x>0$ thì $\sqrt {\dfrac{2}{x}}$ có nghĩa nên ta có:

$x\sqrt {\dfrac{2}{x}}  = \sqrt {{x^2}.\dfrac{2}{x}} = \sqrt {\dfrac{x^2.2}{x}}$$= \sqrt {\dfrac{2x.x}{x}}  = \sqrt {2x}.$