Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của dường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của dường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. IA = 3IM.

B. IM = 3IA.

C. IM = 2IA.

D. IA = 2IM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P):

+ Bước 1: Chọn mặt phẳng (Q) chứa a. Tìm giao tuyến d của (P) và (Q)

+ Bước 2: Tìm giao điểm I của a và d. I chính là giao điểm của d và (P).

Lời giải chi tiết

Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong (SAC), gọi I là giao điểm của AM và SO

Mà SO nằm trong (SBD) nên I là giao điểm của AM và (SBD)

Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm AC, BD

Xét tam giác SAC có AM, SO là trung tuyến nên I là trọng tâm

Vậy IA = 2IM

Chọn đáp án D.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close