Bài 43 trang 122 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây.(h.126)

Lời giải chi tiết

+) Hình a : 

Chu vi đáy là $20.4 (cm)$ 

Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

     $S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.20.4.20 = 800(cm^2)$

Diện tích đáy là:

      $S_{đ} = 20^2 = 400(cm^2)$

Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:

      $S_{tq}= S_{xq} + S_{đ} = 800 + 400 = 1200$ $(cm^2)$ 

+) Hình b:

Chu vi đáy là $4.7 = 28 (cm)$ 

Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

     $S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.28.12 = 168 (cm^2)$

Diện tích đáy là:

      $S_{đ} = 7^2 = 49(cm^2)$

Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:

      $S_{tp}= S_{xq} + S_{đ} = 168 + 49 = 217$$\,(cm^2)$ 

+) Hình c:

Do I là trung điểm của BC nên $IC=\dfrac{BC}{2}=8cm$

Tam giác SBC có SI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao, xét tam giác SIC vuông tại I, theo định lý Pytago, ta có:

$SI = \sqrt{SC^{2}- IC^{2}}$$=\sqrt{17^{2}- 8^{2}}= \sqrt{225} = 15(cm)$

Hay trung đoạn $d=SI=15cm$

Chu vi đáy: $16.4=64cm$

Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: 

     $S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.64.15 = 480(cm^2)$

Diện tích đáy là:

      $S_{đ} = 16^2 = 256(cm^2)$

Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:

      $S_{tp}= S_{xq} + S_{đ} = 480 + 256 = 736$ $(cm^2)$ 

Loigiaihay.com