Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC)

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B,m) và mp(C,n) song song với nhau.

Cho hình tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm ({A_1},{A_2})sao cho (A{A_1} = {A_1}{A_2} = {A_2}S.) Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua ({A_1},{A_2}.) Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại ({B_1},{C_1}.) Mặt phẳng (Q) cắt các canhj SB, SC lần lượt tại ({B_2},{C_2}.) Chứng minh (B{B_1} = {B_1}{B_2} = {B_2}S) và (C{C_1} = {C_1}{C_2} = {C_2}S).

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A’B’C’D’. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A”, B”, C”, D”. Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A”, B”, C”, D” là hình gì?

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’. a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ