Bài 4.13 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám pháCho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ song song với hai mặt phẳng (ABD) và (BCD). Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ song song với hai mặt phẳng (ABD) và (BCD). Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh đường thẳng a không thuộc (P) song song với mặt phẳng (P): + Tìm đường thẳng b thuộc (P) sao cho a // b. + Suy ra a // (P). Lời giải chi tiết
Gọi E là trung điểm AC \( \Rightarrow EG = \frac{1}{3}BE,EG' = \frac{1}{3}DE\) Xét tam giác EDB có \(\frac{{EG}}{{BE}} = \frac{{EG'}}{{DE}} = \frac{1}{3}\) nên GG’ // BD Suy ra GG’ // (BCD), GG’ // (BCD).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
