Bài 41 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)

Ở đó,

A=15 triệu đồng

r=1,65%

Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau N quý là

\(T = 15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \) (triệu đồng)

Để \(T\ge 20\) thì \(15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \ge 20\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left( {1 + 1,65\% } \right)^N} \ge \frac{{20}}{{15}}\\
\Leftrightarrow 1,{0165^N} \ge \frac{4}{3}\\
\Leftrightarrow N > {\log _{1,0165}}\frac{4}{3} \approx 17,58\\
\Rightarrow {N_{\min }} = 18
\end{array}\)

Vậy sau khoảng 18 quý = 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý), người gửi sẽ có ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu.

Loigiaihay.com