Bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(25cm\), đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(30cm\).

Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\). 

Khi đó ta có: \(BH = HC = \dfrac{1}{2}BC =\dfrac{1}{2}. 30=15 \,cm  \)

Vì tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) nên \( SH\perp BC \).

Ta có:  \(d = SH = \sqrt{SB^2- BH^2}\) \( = \sqrt{25^2 -15^2} = \sqrt{400}=20(cm)\) 

Chu vi đáy là: \(4. 30 = 120 (cm)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

          \(S_{xq} = p.d =\dfrac{1}{2} .120.20 = 1200 (cm^2) \) 

Diện tích đáy là:  

          \( S_{đ} = 30.30 = 900 (cm^2)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

          \( S_{tp} =S_{xq}+ S_{đ} = 1200 + 900 \) \(= 2100 (cm^2) \)

Loigiaihay.com