Bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng $25cm$, đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $30cm$.

Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Lời giải chi tiết

Gọi $H$ là trung điểm của $BC$. 

Khi đó ta có: $BH = HC = \dfrac{1}{2}BC =\dfrac{1}{2}. 30=15 \,cm$

Vì tam giác $SBC$ cân tại $S$ nên $SH\perp BC$.

Ta có:  $d = SH = \sqrt{SB^2- BH^2}$ $= \sqrt{25^2 -15^2} = \sqrt{400}=20(cm)$ 

Chu vi đáy là: $4. 30 = 120 (cm)$

Diện tích xung quanh của hình chóp:

          $S_{xq} = p.d =\dfrac{1}{2} .120.20 = 1200 (cm^2)$ 

Diện tích đáy là:  

          $S_{đ} = 30.30 = 900 (cm^2)$

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

          $S_{tp} =S_{xq}+ S_{đ} = 1200 + 900$ $= 2100 (cm^2)$

Loigiaihay.com