Bài 4 trang 88 SGK Đại số 10

LG a

 $\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4};$

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số đưa về bất phương trình bậc nhất bằng các phép biến đổi tương đương đã học.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4}$

$\Leftrightarrow \dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{1-2x}{4}<0$

$\Leftrightarrow \dfrac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{12}} - \dfrac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{12}} - \dfrac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}} < 0$

$\Leftrightarrow 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x)$$< 0$

$\Leftrightarrow 18x + 6 - 4x + 8 - 3 + 6x < 0$

$\Leftrightarrow 20x + 11 < 0$

$\Leftrightarrow20x < - 11$

$\Leftrightarrow x < -\dfrac{11}{20}.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $T = \left( { - \infty ; - {{11} \over {20}}} \right)$

LG b

$(2x - 1)(x + 3) - 3x + 1$$≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5$.

Phương pháp giải:

Khai triển và rút gọn bất phương trình đưa về bất phương trình bậc nhất bằng các phép biến đổi tương đương đã học.

Lời giải chi tiết:

$(2x - 1)(x + 3) - 3x + 1$$≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5$

$\Leftrightarrow 2x^2+ 5x – 3 – 3x + 1$$≤ x^2+ 2x – 3 + x^2- 5$

$\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 2 \le 2{x^2} + 2x - 8$

$\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 2{x^2} - 2x \le  - 8 + 2$

$\Leftrightarrow 0x ≤ -6$ ( Vô lý).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com