Bài 4 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai dây song song AC và BD (điểm C và D Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai dây song song AC và BD (điểm C và D nằm trên đường tròn). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống AC và BD. a) So sánh OM và ON. b) So sánh hai cung AC và BD. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng nhau. b) Sử dụng định lí: Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác vuông OAM và tam giác vuông OBN có: \(OA = OB = R\) \(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow {\Delta _v}AOM = {\Delta _v}BON\,\,\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow OM = ON\). b) Vì \(OM = OB \Rightarrow AC = BD\) (Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau) => cung AC = cung BD (Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|