Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Quảng cáo
Đề bài Cho hai đường thẳng aa và bb song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến aa thành bb. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu. + Để tìm ảnh của môt đường thẳng qua phép tịnh tiên ta tìm ảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó qua phép tịnh tiến. Lời giải chi tiết
+ Lấy điểm AA bất kì thuộc aa và điểm BB bất kì thuộc bb. Ta sẽ chứng minh mọi phép tịnh tiến theo →AB−−→AB biến aa thành bb.
+ Trên aa lấy MM bất kì, gọi M′M′ = T→ABT→AB (M)(M). Ta chứng minh M′∈bM′∈b Vì: M′M′ = T→ABT→AB (M)(M) nên →MM′−−−→MM′= →AB−−→AB. Suy ra tứ giác AMM′BAMM′B là hình bình hành, hay AM//BM′AM//BM′ Vậy M′∈bM′∈b hay BM′BM′ trùng với bb + Ta có: A,M∈aA,M∈a nên T→ABT→AB (a)(a) là đường thẳng đi qua T→ABT→AB (A)(A) và T→ABT→AB (M)(M) Mà: B=T→ABB=T→AB (A)(A) và M′=T→ABM′=T→AB (M)(M) ⇒b=T→AB⇒b=T→AB (a)(a) Vì A,BA,B là các điểm bất kì ( trên aa và bb tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến aa thành bb. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|