Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường thẳng aabb song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến aa thành bb. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.

+ Để tìm ảnh của môt đường thẳng qua phép tịnh tiên ta tìm ảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó qua phép tịnh tiến.

Lời giải chi tiết

  

+ Lấy điểm AA bất kì thuộc aa và điểm BB bất kì thuộc bb

Ta sẽ chứng minh mọi phép tịnh tiến theo ABAB biến aa thành bb.

 

+ Trên  aa lấy MM bất kì, gọi MM = TABTAB (M)(M). Ta chứng minh  MbMb 

Vì: MM = TABTAB (M)(M) nên MM−−MM= ABAB.

Suy ra tứ giác AMMBAMMB là hình bình hành, hay AM//BMAM//BM

Vậy  MbMb hay BMBM trùng với bb

+ Ta có: A,MaA,Ma nên  TABTAB (a)(a) là đường thẳng đi qua  TABTAB (A)(A) và  TABTAB (M)(M)

Mà: B=TABB=TAB (A)(A) và  M=TABM=TAB (M)(M)

 b=TABb=TAB (a)(a)

A,BA,B là các điểm bất kì  ( trên aabb tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến aa thành bb.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close