Bài 4 trang 36 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hai hàm số: $y = \dfrac{3}{2}{x^2},y =  - \dfrac{3}{2}{x^2}$. Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục $Ox$.

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép tính sau:

+) Đối với hàm số $y=\dfrac{3}{2}x^2$:

$x=-2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-2)^2=\dfrac{3}{2}.4=6$.

$x=-1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-1)^2=\dfrac{3}{2}.1=\dfrac{3}{2}$.

$x=0 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.0=0$.

$x=1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.1^2=\dfrac{3}{2}$.

$x=2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.2^2=\dfrac{3}{2}.4=6$

+) Đối với hàm số $y=-\dfrac{3}{2}x^2$:

$x=-2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-2)^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6$.

$x=-1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-1)^2=-\dfrac{3}{2}.1=-\dfrac{3}{2}$.

$x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.0=0$.

$x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.1^2=-\dfrac{3}{2}$.

$x=2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.2^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6$

Ta được bảng sau:

Vẽ đồ thị:

+) Vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{3}{2}x^2$

Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm: 

$A(-2; 6);\ B{\left(-1; \dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);\ C{\left(1; \dfrac{3}{2}\right)};\ D(2; 6)$

+) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\dfrac{3}{2}x^2$

Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm: 

$A'(-2; -6);\ B'{\left(-1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);$

$\ C'{\left(1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ D'(2; -6)$

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục $Ox$.

loigiaihay.com