Bài 4 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng caoCho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào dưới đây đúng ? Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác đều \(ABC\) với đường cao \(AH\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ? (A) \(\overrightarrow {HB} = \overrightarrow {HC} \) ; (B) \(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {HC} \) ; (C) \(\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = {{\sqrt 3 } \over 2}\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\) ; (D) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \). Lời giải chi tiết Đáp án A sai vì hai véc tơ đó ngược hướng. Đáp án B sai vì hai véc tơ đó không cùng phương. Đáp án D sai vì hai véc tơ đó không cùng phương. Đáp án C: Ta có: \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} \) \(= \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) Do đó \(\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\) Chọn (C). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
