Bài 4 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt x } \right)'\) thì \(\int {f\left( x \right)dx =  - \sqrt x }  + C?\)

Lời giải chi tiết

Đúng vì:

Nếu \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt x } \right)' = F'\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = 1 - \sqrt x \) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Khi đó \(G\left( x \right) = F\left( x \right) - 1 =  - \sqrt x \) cũng là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Vậy \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \sqrt x  + C\)

Loigiaihay.com