Bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng $\dfrac{1}{8}$ số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm $3$ bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng $20\%$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là số học sinh cả lớp 8A (điều kiện $x$ nguyên dương)

Số học sinh giỏi trong học kì I là: $\dfrac{1}{8}x$ (học sinh)

Số học sinh giỏi trong học kì II là: $\dfrac{1}{8}x + 3$ (học sinh)

Vì số học sinh giỏi trong học kì II bằng $20\% =\dfrac{20}{100}$ số học sinh cả lớp nên ta có phương trình:

$\eqalign{ & {1 \over 8}x + 3 = {{20} \over {100}}x \cr & \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x \cr & \Leftrightarrow {{5x} \over {40}} + {{3.40} \over {40}} = {{8x} \over {40}} \cr & \Leftrightarrow 5x + 120 = 8x \cr & \Leftrightarrow 5x - 8x = - 120 \cr & \Leftrightarrow - 3x = - 120 \cr & \Leftrightarrow x = \left( { - 120} \right):\left( { - 3} \right) \cr & \Leftrightarrow x = 40 \text{ (thỏa mãn)}\cr}$

Vậy số học sinh của lớp 8A là $40$ học sinh.

Loigiaihay.com