Bài 35 trang 22 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với $a \ne 0,a \ne  \pm 1$ nếu $a^{m}=a^{n}$ thì $m = n.$  Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên $m$ và $n$, biết

$\begin{gathered} a)\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^m} = \frac{1}{{32}} \hfill \\ b)\,\,\,\frac{{343}}{{125}} = {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \hfill \\ \end{gathered}$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{ & a)\,\,{\left( {{1 \over 2}} \right)^m} = {1 \over {32}} \Rightarrow {\left( {{1 \over 2}} \right)^m} = {1 \over {{2^5}}} \cr & \Rightarrow {\left( {{1 \over 2}} \right)^m} = {\left( {{1 \over 2}} \right)^5} \Rightarrow m = 5 \cr & b)\,\,\,{{343} \over {125}} = {\left( {{7 \over 5}} \right)^n} \Rightarrow {{{7^3}} \over {{5^3}}} = {\left( {{7 \over 5}} \right)^n} \cr & \Rightarrow {\left( {{7 \over 5}} \right)^3} = {\left( {{7 \over 5}} \right)^n} \Rightarrow n = 3 \cr}$

Loigiaihay.com