Bài 34 trang 126 SGK Đại số 10 nâng caoGiải các bất phương trình Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình LG a \({{(3 - x)(x - 2)} \over {x + 1}} \le 0\) Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu của vế trái, từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình. Lời giải chi tiết: Ta có bảng xét dấu:
\(S = (-1, 2] ∪ [3, +∞)\) LG b \({3 \over {1 - x}} \ge {5 \over {2x + 1}}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({3 \over {1 - x}} \ge {5 \over {2x + 1}}\) \( \Leftrightarrow {{3(2x + 1) - 5(1 - x)} \over {(1 - x)(2x + 1)}} \ge 0 \) \(\Leftrightarrow {{11x - 2} \over {(1 - x)(2x + 1)}} \ge 0\) Bảng xét dấu:
LG c \(|2x - \sqrt 2 |\, + \,|\sqrt 2 - x|\, > \,3x - 2\) Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu, phá dấu giá trị tuyệt đối và giải các bất phương trình thu được. Lời giải chi tiết: Ta có bảng xét dấu:
\(\eqalign{ Vì \({{\sqrt 2 } \over 2} < {{\sqrt 2 + 1} \over 3} \Rightarrow x < {{\sqrt 2 } \over 2}\) ii) Với \({{\sqrt 2 } \over 2} \le x < \sqrt2\) , ta có: \((1) \Leftrightarrow 2x - \sqrt 2 + \sqrt 2 - x > 3x - 2\) \( \Leftrightarrow x < 1\) Kết hợp điều kiện ta có: \({{\sqrt 2 } \over 2} \le x < 1\) iii) Với \(x \ge \sqrt 2 \) \((1) \Leftrightarrow 2x - \sqrt 2 - \sqrt 2 + x > 3x - 2\) \(\Leftrightarrow - 2\sqrt 2 > - 2\) (vô nghiệm) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = ( - \infty ,{{\sqrt 2 } \over 2}) \cup {\rm{[}}{{\sqrt 2 } \over 2},1) = ( - \infty ,1)\) LG d \(|(\sqrt 2 - \sqrt 3 )x + 1|\, \le \,\sqrt 3 + \sqrt 2 \) Lời giải chi tiết: Áp dụng: \(|A| ≤ B ⇔ -B ≤ A ≤ B\) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = {\rm{[}} - 5 - 2\sqrt 6 + \sqrt 3 + \sqrt 2 ;\,5 + 2\sqrt 6 + \sqrt 3 + \sqrt 2 )\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|