Bài 32 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Hãy dựng một góc bằng $30^o$.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích 

Để dựng một góc $30^o$, ta dựng góc $60^o$ rồi dựng tia phân giác của góc đó.

Để dựng góc $60^o$, ta dựng tam giác đều với độ dài cạnh bất kì.

b) Cách dựng

- Dựng tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh bất kỳ, chẳng hạn bằng $3\,cm.$

- Dựng tia phân giác $Ax$ của $\widehat {BAC}$

Từ đó ta có $\widehat {BAx} = \widehat {CAx} = {30^o}$ cần dựng.

c) Chứng minh

$ΔABC$ đều nên $\widehat A = {60^o}$

$Ax$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ nên $\widehat {BAx} = \widehat {CAx} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}{.60^o}$$\,= {30^o}$

Vậy ta dựng được góc ${30^o}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Loigiaihay.com