Bài 32 Trang 173 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường $x = {2 \over y},y = 1$ và $y=4$. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Lời giải chi tiết

Ta có $V = \pi {\int\limits_1^4 {\left( {{2 \over y}} \right)} ^2}dy = 4\pi \int\limits_1^4 {{{dy} \over {{y^2}}}}$ $= \left. {4\pi \left( { - {1 \over y}} \right)} \right|_1^4 = 3\pi$

 Loigiaihay.com