Bài 33 Trang 173 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường $x = \sqrt 5 {y^2},x = 0,y =  - 1$ và $y = 1$. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Lời giải chi tiết

$V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {(\sqrt 5 } {y^2}{)^2}dy = 5\pi \int\limits_{ - 1}^1 {{y^4}} dy$ $= \left. {5\pi .\dfrac{{{y^5}}}{5}} \right|_{ - 1}^1$ $= \pi {y^5}\mathop |\nolimits_{ - 1}^1   = \pi \left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)= 2\pi$

 Loigiaihay.com