Giải bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Lời giải chi tiết

*) Tính chất của hàm số mũ:

Tập xác định	$\mathbb R$
Đạo hàm	$y' = {a^x}\ln a$
Chiều biến thiên	$a> 1$: Hàm số đồng biến trên $\mathbb R$ $0 < a < 1$: Hàm số nghịch biến trên $\mathbb R$
Tiệm cận	Tiệm cận ngang là Ox
Đồ thị	Đi qua các điểm $(0, 1)$ và $(1, a)$ nằm phía trên trục hoành  $\left( {y = {a^x} > 0\,\,\forall x \in R} \right)$

 

*) Tính chất của hàm số logarit:

Tập xác định	$\left( {0; + \infty } \right)$
Đạo hàm	$y' = \frac{1}{{x\ln a}}$
Chiều biến thiên	$a> 1$: Hàm số luôn đồng biến. $0 < a < 1$: Hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận	Tiệm cận đứng là Oy.
Đồ thị	Đi qua các điểm $(1, 0)$ và $(a, 1)$ nằm phía bên phải trục tung.

Loigiaihay.com