Bài 3 trang 87 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho biết

Quảng cáo

Đề bài

Cho biết \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \dfrac{1}{2}\). Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc \(\left( {{{90}^o} - x} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau và sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản để tính.

Lời giải chi tiết

\(\sin x = \cos \left( {{{90}^o} - x} \right) = \dfrac{1}{2}\)

\({\sin ^2}\left( {{{90}^o} - x} \right) + {\cos ^2}\left( {{{90}^o} - x} \right) = 1\\ \Rightarrow \sin \left( {{{90}^o} - x} \right) = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\left( {{{90}^o} - x} \right)}  \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}}  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(\tan \left( {{{90}^o} - x} \right) = \dfrac{{\sin \left( {{{90}^o} - x} \right)}}{{\cos \left( {{{90}^o} - x} \right)}} = \sqrt 3 \)

\(\cot \left( {{{90}^o} - x} \right) = \dfrac{{\cos \left( {{{90}^o} - x} \right)}}{{\sin \left( {{{90}^o} - x} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài