Bài 3 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng caoChứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện. Lời giải chi tiết Gọi \(A\) là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả thiết đỉnh \(A\) là đỉnh chung của \(3\) cạnh, ta gọi \(3\) cạnh đó là \(AB, AC, AD\). Cạnh \(AB\) phải là cạnh chung của hai mặt tam giác, đó là hai mặt \(ABC\) và \(ABD\) (Vì qua đỉnh \(A\) chỉ có \(3\) cạnh). Tương tự, ta có các mặt tam giác \(ACD\) và \(BCD\). Vậy khối đa diện đó chính là khối tứ diện \(ABCD\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
