Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng caoChứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn. Lời giải chi tiết Gọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số đỉnh là \(Đ\). Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh nên Đ đỉnh có 3Đ cạnh Mỗi cạnh có \(2\) đỉnh nên C cạnh có 2C cạnh. Do đó \(3Đ = 2C\) nên \(Đ\) là số chẵn. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
