Bài 3 trang 42 SGK Đại số 10

LG a

Đi qua điểm $A(4; 3), B(2;- 1)$.

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng có dạng $y=ax+b$.

- Thay tọa độ các điểm $A, B$ vào phương trình lập hệ.

- Giải hệ tìm $a;b$ và kết luận.

Lời giải chi tiết:

+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4.a + b (1)

+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2.a + b (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$\left\{ \begin{array}{l} 4a + b = 3\\ 2a + b =  - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b =  - 5 \end{array} \right.$

Vậy phương trình đường thẳng $AB$ cần tìm là: $y = 2x - 5$.

Cách trình bày khác:

+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4.a + b (1)

+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2.a + b (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 3 – (–1) = (4a + b) – (2a + b)

⇒ 4 = 2a ⇒ a = 2 ⇒ b = –5.

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; –1) là y = 2x – 5.

LG b

Đi qua điểm $A(1;- 1)$ và song song với $Ox$.

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số y=b là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và đi qua điểm (0;b).

Trục hoành Ox có phương trình: y = 0.

Lời giải chi tiết:

+ Đường thẳng song song với Ox có dạng y = b.

+ Đường thẳng $y=b$ đi qua $A(1;-1)$ nên tọa độ $A$ thỏa mãn phương trình đường thẳng, ta có: $y=-1$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: $y=-1$

Loigiaihay.com