Bài 2 trang 42 SGK Đại số 10

LG a

$A(0; 3)$ và $B=(\frac{3}{5};0)$;

Phương pháp giải:

B1. Thay toạ độ điểm A vào ta đc:$y_A=a.x_A+b$; toạ độ điểm B vào ta đc pt:$y_B=a.x_B+b$

B2. Giải hệ pt suy ra a,b rồi KL phương trình đường thẳng

Lời giải chi tiết:

A thuộc ĐTHS y=ax+b nên 3 = a.0 + b (1)

B thuộc ĐTHS y=ax+b nên 0 = a.3/5 + b (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 3=a.0 + b\\ 0=a.\frac{3}{5}+b \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = 3\\ \frac{3}{5}a + 3 = 0 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-5\\ b=3 \end{matrix}\right.$

Vậy phương trình của đường thẳng đi qua $A(0; 3)$ và $B=\left (\frac{3}{5};0 \right )$ là: $y = - 5x + 3$.

Cách trình bày khác:

A(0;3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 3 = a.0 + b ⇒ b = 3.

B (3/5; 0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 0 = a.3/5 + 3 ⇒ a = –5.

Vậy a = –5; b = 3.

LG b

$A(1; 2)$ và $B(2; 1)$;

Phương pháp giải:

B1. Thay toạ độ điểm A vào ta đc:$y_A=a.x_A+b$; toạ độ điểm B vào ta đc pt:$y_B=a.x_B+b$

B2. Giải hệ pt suy ra a,b rồi KL phương trình đường thẳng

Lời giải chi tiết:

A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a.1 + b (1)

B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2.a + b (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} 2=a.1 + b\\ 1=a.2+b \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b = 2\\ 2a + b = 1 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=3 \end{matrix}\right.$

Phương trình đường thẳng cần tìm là: $y=-x+3$

Cách trình bày khác:

A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a.1 + b ⇒ b = 2 – a (1)

B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2.a + b (2)

Thay (1) vào (2) ta được: 2a + 2 – a = 1 ⇒ a = –1 ⇒ b = 2 – a = 3.

Vậy a = –1; b = 3.

LG c

$A(15;- 3)$ và $B(21;- 3)$.

Phương pháp giải:

B1. Thay toạ độ điểm A vào ta đc:$y_A=a.x_A+b$; toạ độ điểm B vào ta đc pt:$y_B=a.x_B+b$

B2. Giải hệ pt suy ra a,b rồi KL phương trình đường thẳng

Lời giải chi tiết:

A(15; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 15.a + b (1)

B (21; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 21.a + b (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} -3=a.15 + b\\ -3=a.21+b \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 15a + b = - 3\\ 21a + b = - 3 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=0\\ b=-3 \end{matrix}\right.$

Phương trình đường thẳng cần tìm là: $y=-3$

Cách trình bày khác:

A(15; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 15.a + b ⇒ b = –3 – 15.a (1)

B (21; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 21.a + b ⇒ b = –3 – 21.a (2)

Từ (1) và (2) suy ra –3 – 15.a = –3 – 21.a ⇒ a = 0 ⇒ b = –3.

Vậy a = 0; b = –3.

Loigiaihay.com