Bài 3 trang 195 SGK Vật lí 11

Giải bài 3 trang 195 SGK Vật lí 11. Hai thấu kính, một hội tụ, một phân kỳ có cùng trục chính.

Quảng cáo

Đề bài

Hai thấu kính, một hội tụ (f1 = 20 cm), một phân kỳ (f2 = -10 cm), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái L1 và cách L1 một đoạn d1

a) Cho d= 20 cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính d1 để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức thấu kính: \(\displaystyle{1 \over d} + {1 \over {d'}} = {1 \over f}\)

Lời giải chi tiết

Sơ đồ tạo ảnh:

\(AB\buildrel {{L_1}} \over
\longrightarrow {A_1}{B_1}\buildrel {{L_2}} \over
\longrightarrow {A_2}{B_2}\)

a) Ta có: \(\displaystyle{d_1}' = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{20.20} \over {20 - 20}} = \infty\)

\({d_2} = 1 - {d_1}' = 30 - \infty  =  - \infty \)

\(\displaystyle{1 \over {{f_2}}} = {1 \over {{d_2}}} + {1 \over {{d_2}'}} = {1 \over \infty } + {1 \over {{d_2}'}} = {1 \over {{d_2}'}}\)

\(\Rightarrow {d_2}' = {f_2} =  - 10cm\)

\(k = \displaystyle{{{d_1}'{d_2}'} \over {{d_1}{d_2}}} = {\displaystyle{{d_2}'} \over {{d_1}}}.{{{d_1}'} \over {l - {d_1}'}} = {{{d_2}'} \over {{d_1}}}.{1 \over \displaystyle{{l \over {{d_1}'}} - 1}} = 0,5\)

b) Ta có: \({d_1}' = \displaystyle{{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{20{d_1}} \over {{d_1} - 20}}\)

\(\displaystyle{d_2} = 1 - {d_1}' = 30 - {{20{{\rm{d}}_1}} \over {{d_1} - 20}} = {{10{{\rm{d}}_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}\)

\(\displaystyle{d_2}' = \displaystyle{{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {\displaystyle{{{10{d_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}.( - 10)} \over {\displaystyle{{10{d_1} - 600} \over {{d_1} - 20}} + 10}} = {{600 - 10{{\rm{d}}_1}} \over {2{{\rm{d}}_1} - 80}} < 0\)

Ta suy ra điều kiện của \(d_1\):

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}600 - 10{d_1} < 0\\2{d_1} - 80 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}600 - 10{d_1} > 0\\2{d_1} - 80 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_1} > 60cm\\{d_1} < 40cm\end{array} \right.\)

+ Theo đầu bài, ta có hệ số phóng đại: 

\(k = \displaystyle{{{d_1}'{d_2}'} \over {{d_1}{d_2}}}.{\displaystyle{{{20{{\rm{d}}_1}} \over {{d_1} - 20}}.{{600 - 10{{\rm{d}}_1}} \over {2{{\rm{d}}_1} - 90}}} \over \displaystyle{{d_1}.{{10{{\rm{d}}_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}}} = {{10} \over {40 - {d_1}}} =  \pm 2\)

Giải ra ta có \(d_1= 35cm\) (thỏa mãn) hoặc \(d_1=45cm\) (loại)

Vậy \(d_1=35cm\) thì ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài