Bài 26 trang 72 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vẽ tam giác $A'B'C'$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số đồng dạng là $k = \dfrac{2}{3}$

Lời giải chi tiết

Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM= \dfrac{2}{3}AB.$

Từ $M$ kẻ đường song song với $BC$ cắt $AC$ tại $N$.

Ta có $∆AMN$ ∽ $∆ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{3}$ 

*) Dựng  $∆A'B'C' = ∆AMN$ (c.c.c) 

- Dựng tia $A’x$, trên tia $A’x$ lấy $B’$ sao cho $A’B’ = AM$

- Dựng cung tròn tâm $A’$ bán kính $AN$ và cung tròn tâm $B’$ bán kính $MN$, hai cung tròn cắt nhau tại $C’$

- Nối $A'C', B'C'$ ta được tam giác $A'B'C'$ phải dựng.

Mà $∆AMN$ ∽ $∆ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\dfrac{2}{3}$ nên $∆A'B'C'$ ∽ $∆ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\dfrac{2}{3}$.