Bài 25 trang 72 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác $ABC$. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số $\dfrac{1}{2}$.

Lời giải chi tiết

Lấy trung điểm $M$ của $AB$, $N$ là trung điểm của $AC$

Khi đó tam giác $AMN$ là tam giác cần dựng.

Thật vậy:

Vì $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $AC$

$\Rightarrow$ $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

$\Rightarrow$ $MN // BC$ và $MN = \frac{1}{2}.BC$ (tính chất đường trung bình của tam giác)

$\Rightarrow$ $∆ AMN$ ∽  $∆ABC$ theo tỉ số $k = \frac{MN}{BC}= \dfrac{1}{2}$ 

Loigiaihay.com