Bài 26 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng caoSau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là Nếu coi f là hàm số xác định trên đoạn thì được xem là tốc độ truyền bệnh( người/ngày) tại thời điểm t. a) Tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5; b) Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tính tốc độ đó; c) Xác định các ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600; d) Xét chiều biến thiên của hàm số f trên đoạn Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t)=45t2−t3,t=0,1,2,...,25f(t)=45t2−t3,t=0,1,2,...,25 Nếu coi ff là hàm số xác định trên đoạn [0;25][0;25] thì f′(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. LG a Tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5; Lời giải chi tiết: f′(t)=90t−3t2=3t(30−t) Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ năm là f′(5)=3.5(30−5)=375 (người/ngày) LG b Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tính tốc độ đó; Phương pháp giải: Lập bảng biến thiên của hàm số f'(t) suy ra GTLN. Lời giải chi tiết: f″(t)=90−6t f″(t)=0⇔t=15,f′(15)=675 BBT:
Tốc độ truyền bệnh là lớn nhất vào ngày 15. Tốc độ đó là f′(15)=675 (người/ngày) LG c Xác định các ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600; Lời giải chi tiết: Tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 nên: f′(t)>600⇔90t−3t2>600 ⇔t2−30t+200<0 ⇔10<t<20 Từ ngày thứ 11 đến ngày thứ 19, tốc độ truyền bệnh là lớn hơn 600 người mỗi ngày. LG d Xét chiều biến thiên của hàm số f trên đoạn [0;25]. Lời giải chi tiết: f(t) liên tục trên [0; 25] Do f’(t) = 3t(30 – t) > 0 với ∀ t ∈(0;25) ⇒ f(t) đồng biến trên [0; 25] Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
Tải app
